Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (3 τρόποι)

Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης

1^ος τρόπος

12        18        24

Διαιρέτες του 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Διαιρέτες του 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Διαιρέτες του 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Κοινοί διαιρέτες: 1, 2, 3, 6

Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης: 6

 

2^ος τρόπος

-Γράφω τους αριθμούς σε μια σειρά

-Κατεβάζω τον μικρότερο και τους διαιρώ με αυτόν

-Κάτω από κάθε αριθμό από τους άλλους γράφω το υπόλοιπο

-Συνεχίζω με τον ίδιο τρόπο μέχρι να μείνει ένας αριθμός και οι άλλοι να μηδενιστούν. Αυτός είναι ο Μ.Κ.Δ.

 

12        18        24

12        6          0

0          6          0

3^ος τρόπος

-Γράφω τους αριθμούς σε μια σειρά. Κάνω  μια κάθετη γραμμή δεξιά τους

-Διαιρώ όλους τους αριθμούς μου με τον μικρότερο πρώτο αριθμό

-Πρώτοι αριθμοί: διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και το 1.  

Θυμάμαι: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ...

-Στην δεύτερη σειρά γράφω τα πηλίκα (αν δεν διαιρούνται ακριβώς τους ξαναγράφω)

-Συνεχίζω μέχρι να τους φτάσω όλους στο 1.

-Για να βρω τον Μ.Κ.Δ. πολλαπλασιάζω όλους τους αριθμούς δεξιά που διαίρεσαν ταυτόχρονα ΟΛΟΥΣ τους αριθμούς.

-Για να μην μπερδεύομαι δεν ξεχνάω να τονίζω όταν βρίσκω αριθμό που τους διαιρεί όλους ταυτόχρονα!

12        18        24        2’

6          9          12        2

3          9          6          2               Μ.Κ.Δ. = 2x3= 6

3          9          3          3’

1          3          1          3

            1

 

Εξάσκηση:

Να βρείτε τον Μ.Κ.Δ. με τον 1^ο τρόπο:

12        16        20

10        18        24

 

Να βρείτε τον Μ.Κ.Δ. με τον 2^ο τρόπο:

 

20        25        30                                                        16        24        36

Να βρείτε τον Μ.Κ.Δ. με τον 3^ο τρόπο:

 

24        32        40                                                        60        30        50

                                                                                                                                                               Αχιλλέας Κυπριανού 

Για να κατεβάσετε ή να εκτυπώσετε το φύλλο εργασίας πατήστε εδώ

Ιστορία (25-11-20)

Οι Κλέφτες και οι Αρματολοί

Το μάθημα με παρουσιάσεις:

Παρουσίαση 1

Παρουσίαση 2

Σχεδιαγράμματα:

Παύλος Κώτσης

Βασίλης Παπαγιάννης

QUIZ:  Κλέφτες και Αρματολοί

Μαθηματικά (Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης)

 

Διαιρέτες ενός αριθμού - Μ.Κ.Δ. Αριθμών

Διαιρέτης ενός φυσικού αριθμού είναι κάθε άλλος αριθμός φυσικός αριθμός που τον διαιρεί τέλεια. Ο αριθμός 12 έχει διαιρέτες τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 6, 12.

• Όλοι οι φυσικοί αριθμοί έχουν διαιρέτες τουλάχιστον το 1 και τον εαυτό τους.
• Ένας αριθμός μπορεί να έχει πολλούς διαιρέτες.
• Υπάρχουν αριθμοί που κάποιοι από τους διαιρέτες που έχουν είναι ίδιοι. Λέμε τότε ότι έχουν κοινούς διαιρέτες.

Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) δύο ή περισσότερων αριθμών είναι ο μεγαλύτερος 

από τους κοινούς διαιρέτες των αριθμών αυτών.

Πώς βρίσκουμε τον Μ.Κ.Δ. (δύο τρόποι)

ΓΛΩΣΣΑ "Φτιάχνουμε λίμερικ - αυτόχθονες λαοί"

Ενότητα 6

΄Hτανε μια κοπέλα στο Πεκίνο

που ’λεγε πάντα «Δώσ’ μου κι απ’ εκείνο».

Kαι σαν της τα δώσαν όλα,

έσκασε σαν πασαβιόλα

και την κλάψανε πολύ στο Πεκίνο.

΄Hτανε μια γριά από τη Λιβύη

που διάβαζε του Πλουτάρχου τσοι βίοι.

Όταν τέλειωνε έναν τόμο,

τον επέταγε στο δρόμο

τούτη η σκολαστικιά απ’ τη Λιβύη.

΄Hτανε μια μικρή από τη Bραζιλία

που φώναζε: «Για πες μου, βράζει, Hλία,

το σινάπι που ’χα βάλει

προχτές βράδυ στο τσουκάλι

για να κάνει ποδόλουτρο η Kυρία;».

΄Eνας μαχαραγιάς από το Γάγγη

είχε στη μύτη κρεμασμένο ένα σπαράγγι.

Tο κουνούσε, το κουνούσε,

απ’ τον ύπνο κουτουλούσε

και κοιμότανε στις όχθες του Γάγγη.

΄Hτανε μια κοπέλα στην Προύσα

μισή μελαχρινή και μισή ρούσα.

Mε χρωματιστές κορδέλες

είχε δέσει τριάντα βδέλλες

και τις έβοσκε τριγύρω στην Προύσα.

΄Hτανε μια Kυρία στο Kόγκο

που χάθηκε μέσα στο λόγκο.

Kαθώς κοίταε να δει

πού να πάει για να βγει,

παίζαν τα δάχτυλά της μ’ ένα φιόγκο.

Γιώργος Σεφέρης

Για να δείτε την βιογραφία του σπουδαίου μας ποιητή πατήστε εδώ

Λίμερικ

Το παραπάνω ποίημα του Σεφέρη είναι ένα Λίμερικ.

Τι είναι όμως τα λίμερικ;

Τα λίμερικ (limerick) είναι ποιήματα σύντομα, σατιρικά ή απλώς κωμικά, "δίχως νόημα". Ξακουστά είναι εκείνα του Έντουαρντ Λιρ (Edward Lear), που το 1864 δημοσίευσε μια ποιητική συλλογή με λίμερικ, με τον τίτλο The book of nonsense.

Να ένα λίμερικ του Λιρ :

Υπήρχε ένας γέρος στο έλος

από τη φύση του ήταν ασήμαντος κι ανέμελος

καθισμένος σ' ένα πετραδάκι

τραγουδούσε δημοτικά σ' ένα βατραχάκι

αυτός ο διδακτικός γέρος στο έλος.

Στην Ελλάδα, πρώτος που αποπειράθηκε να γράψει λίμερικ είναι ο Γιώργος Σεφέρης. Το 1975 εξέδωσε μια συλλογή από λίμερικ, με τον τίτλο Ποιήματα με ζωγραφιές σε μικρά παιδιά.

Εδώ το πρώτο της συλλογής :

Ήταν μια κοπέλα από τη Σάμο

που έχωσε το δεξί της στην άμμο

και με τ' άλλο χέρι

εκρατούσε ένα αστέρι

ετούτη η κοπέλα απ' τη Σάμο.

Συνήθως αποτελείται από πέντε στίχους.

Ομοιοκαταληκτούν ο πρώτος, ο δεύτερος και ο πέμπτος στίχος μεταξύ τους και ο τρίτος με τον τέταρτο.

Ο πρώτος στίχος περιέχει την παρουσίαση του πρωταγωνιστή

Στον δεύτερο αποκαλύπτεται η ιδιότητά του.

Στον τρίτο και τέταρτο έχουμε την πραγματοποίηση κάποιας ενέργειας ή τι είπε ο κόσμος γι’ αυτή του την ενέργεια.  

Ο πέμπτος στίχος είναι αφιερωμένος στην εμφάνιση ενός τελικού επιθέτου που χαρακτηρίζει τον πρωταγωνιστή.  Ή  παραλόγου.

Δύο παραδείγματα λίμερικ:

Ποιος; Ένα παιδί από την Παλλήνη

Ιδιότητα; τρελαινόταν να παίζει με πλαστελίνη

Τι έκανε; παντού, όπου κι αν πήγαινε

Τι έκανε; για πλαστελίνη μίλαγε

Επίθετο; το ταλαντούχο παιδί απ’ την Παλλήνη

Ποιος; Ζούσε ένας ποντικός στο μεγάλο πύργο

Ιδιότητα; δυο παπούτσια φόραγε κι ένα σκούφο τρύπιο

Τι έκαναν οι άλλοι; οι γάτες τον κορόιδευαν κάθε που τον θωρούσαν

Τι έκαναν οι άλλοι; κουδούνια δυο του φόραγαν όταν τον συναντούσαν

Επίθετο; του καημένου ποντικού που θα ‘θελα για φίλο

Εργασία 1: Γράφω τα δικά μου λίμερικ

Εργασία 2: Βρίσκω πληροφορίες για τους αυτόχθονες λαούς:

Αμερική: Ινδιάνοι (Απάτσι, Σιου, Τσερόκι κ.α.)

Ασία: Μογγόλοι, Βεδουίνοι

Βόρειες περιοχές: Εσκιμώοι, Λάπωνες, Σαάμι

Ωκεανία: Αβορίγινες, Παπούα, Μαορί

Αφρική: Μασάι, Μπαντού, Πυγμαίοι, Τουαρέγκ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

 ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Εξάσκηση για το σπίτι:

Για να δείτε ή να κατεβάσετε το φύλλο εργασίας πατήστε εδώ

Πηγές: https://e-takshmou.blogspot.com/ Γιάννης Φερεντίνος

Οδηγός Μαθητή για την εξ' αποστάσεως εκπαίδευση

 Αγαπητοί μαθητές και γονείς, 

Για να προετοιμαστούμε για τα διαδικτυακά μαθήματα που θα ακολουθήσουν τις επόμενες ημέρες, μπορείτε να ρίξετε μια ματιά στον παρακάτω οδηγό. Περιλαμβάνει βήμα - βήμα τον τρόπο για να συνδεθείτε στην πλατφόρμα WEBEX ανάλογα με το μέσο που έχετε στη διάθεσή σας (Η/Υ , laptop, smartphone κτλπ).

Όσοι θα συνδέεστε από κινητά (smartphone) ή tablet θα χρειαστεί να κατεβάσετε την εφαρμογή Webex meetings. Όσοι μπείτε από Η/Υ ή laptop έχετε δύο δυνατούς τρόπους. 

Δείτε τον ΟΔΗΓΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ πατώντας εδώ

Ευχαριστώ 😁

Μικτές αριθμητικές παραστάσεις (εξάσκηση)

 

ΘΥΜΑΜΑΙ:

Για να λύσουμε μία αριθμητική παράσταση ακολουθούμε τα εξής βήματα:

1. Πρώτα κάνουμε τις πράξεις στις παρενθέσεις.

    

Αν σε μία παρένθεση υπάρχουν πολλές πράξεις , ξεκινάμε με τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις , με τη σειρά , από τ’ αριστερά προς τα δεξιά , κι έπειτα τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις , κι αυτές με τη σειρά που τις βλέπουμε.

2. Ακολουθούν οι πολλαπλασιασμοί και οι διαιρέσεις , με τη σειρά που τις βλέπουμε , απ’ τ’ αριστερά προς τα δεξιά.

3. Για το τέλος αφήνουμε τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις.

Εξάσκηση:

QUIZ 1

QUIZ 2